由于抵押人和保证人都担保同一债权，在债务人不履行债务时，有必要明确谁首先承担担保责任。对这个问题，法律没有明文规定。

我认为，如果合同明确约定由保证人或抵押人首先承担义务，属于当事人意思自治，应当允许，而且能够杜绝纠纷，不失为最理想的方法。但实践中，多数情况下没有这种明确约定，在这种情况下应当在区分保证的方式的前提下，由债权人选择。

1、一般保证

保证人和债权人在保证合同中约定，债务人不履行债务时，由保证人承担保证责任的，为一般保证。一般保证人均享有先诉抗辩权。根据担保法第17条第2款的规定，一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不履行债务前，对债权人可以拒绝承担保证责任。

由于一般保证人享有先诉抗辩权，只有在债务人不履行债务，而且对债务人的财产强制执行仍不能清偿时，一般保证人才对债权人承担责任。对于抵押人而言，只要债务人不履行债务，债权人就可以实现抵押权优先受偿。因此，在这种情况下，虽然债权人有双重选择，既可以先强制执行债务人财产不足以受偿时，而要求保证人承担保证责任，也可以直接拍卖、变卖抵押物受偿。债权人可根据具体情况，斟酌利弊，选择行使。

2、连带责任保证

当事人在保证合同中约定保证人与债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。连带责任保证的债务人在主合同规定的债务履行期届满没有履行债务的，债权人可以要求债务人履行债务，也可以要求保证人在其保证范围内承担保证责任。

连带责任保证人因为没有先诉抗辩权，因此，在债务到期时，债权人可以请求保证人承担保证责任。当债务到期时，债权人不能立即实现抵押权。只有在债务人不履行债务时，债权人才能实现抵押权优先受偿。当然，在债权人先请求债务人履行，而债务人不履行时，那么债权人既可以要求保证人承担保证责任，也可以实现抵押权，也可以同时要求保证人承担责任和实现抵押权。